實驗設計-4

之前我們試著用直方圖來看我們資料的特性。一般是期望看出資料是左偏還是右偏，也就是最高點聚集區塊的位置。其實這樣不太科學的樣子。應該要有數字化來支持。

透過數字化的方式，其實也是從直方圖的感覺所衍生的。也就是要看出圖中的兩個重點：
1. 集中性
2. 分散性
哈～這兩個好像是矛盾右互斥的東西。
但是，對一堆我們想要研究的資料，在我們還沒有理解他之前，當然要看看他的集中與分散個別有什麼意思。

集中性

最常用的就是平均數(Mean)，這裡所提到的是指樣本平均數。


假設收集了n個數據，分別是。把大家相加後，再除以總個數n，即可得。
這個數字具有「重心」的意義，也就是集中趨勢。
如果不考慮量測誤差，或者異常值，那應該每次取得的樣本值應該都是這個值。而且，我們也可以相信母體也應該是這個值。

但是，實際的情形可能不是我們所想像，有可能大部分的值其實都比理論平均值大一點，偏偏有一個值，就是筆理論平均值小很多，那平均下來，當然就會有偏差。
所以，有時候會想要去看看，如果我取樣n個並排序後，最中間那個值到底是什麼。如果他跟平均值一樣的話，那我們可以想像他的直方圖應該像是一個鐘形，中間高，兩邊低。
這個數字就叫做中位數。
可是我們抽樣的n，有可能是奇數，也有可能是偶數，最中間那個數就會不一樣了。


假設我們收集到下列11個數據：3,3,8,6,3,4,4,7,7,11,12
平均數的作法：
 

那中位數呢？
11個，所以是奇數，取最中間那個值就好，也就是第（11＋1）/2＝6個
先把原本的11個數據排序一下：
3,3,3,4,4,6,7,7,8,11,12
所以，第6個就是6。

跟平均數不一樣耶！！
是的，人生沒有樣樣都是完美的。