其實,我們想盡辦法就是要讓限制條件達到兩橫兩縱,這樣子就可以取得唯一解。只可惜,天不從人願。往往交錯條件來源,也是個未知數。
但是,「未知」也有兩個層級。
1. 我知道她在哪個小方格。
2. 我知道她應該在哪一橫(縱)。
第1個層級當然是我們最終目標;第二層級卻可以讓我變成別人的限制條件。
現在的問題時,交錯來源就是不知道呀,所以才無法進階到第1層級呀。
別忘了,每個交錯來源也有交錯來源。而他的交錯來源,可以不需要讓他實踐第1層級,只要能實踐到第2層級,就可以讓他變成一個限制式,那覆蓋點的要求就可以降低了。也就是說,由交錯來源的交錯來源取得唯一解,這個就是轉折,就是我說的「階」。
下圖不屬於二階,但需用他來說明。對中間這個大方格而言,上中、下中、左中、右中就是他的交錯來源。其中右中同數字(此範例為5)尚不知,不過,根據基本條件,他一定會是在下橫,這樣子自然是一個限制式。因為是基本條件,還算是一階的部份。而且,實際情況,常常不是這麼剛好的啦。
現在,右中大方格的交錯來源變成了,右上、右下、左中、中中。注意,中中才是我們要去解決的問題,中間的紅5是答案,不是已知。
我們再來看下圖。注意,他與上圖示不同。
這種特性者,稱之為二階限制式。
其實,這樣子的變形相當多。因為,每一個大方格都會有四個交錯來源。所以,二階也會有四個交錯來源。
哈~不想多寫了,如果有跟上,應該就知道什麼是三階了吧。
同一個情境,但是左中的5並不清楚,但是藉由他的交錯來源,可以定義出他不需是上橫,進而決定右中必須在下橫,那中中的大方格中的中中小方格就必須是多少了。
留一個伏筆。原則上,大部分的入門、普通困難的用這個方法「眼睛」瞄一瞄應該就會有解。很快的補完後,接著就會用基本限制式把缺的補起來(因為,當已知數字很多時,用這方法不容易抓出縱橫的關係)
也許我們就來試一下吧。仍然採用第一次抓取的題目。
中中大方格 看到他交錯來源1的話有四個,那他的右上那個就是1了。這個沒什麼技巧,眼睛掃描一下即可。
左下大方格中,其實也是交錯來源都有1。只是說,他已經有兩個很好的覆蓋點,兩縱也決定右下小方格為1。
來看2吧。
右中大方格很幸運一橫一縱,再加上三個覆蓋點,當可以確定小格子中右中一定是2。
左下大方格也是可以一眼看穿。
至於中中大方格,只有右中與左中,需要兩個覆蓋點,可惜,目前只知道一個右上那個1的已知點。看起來無法找出無一解。
但是,注意,他的上中交錯來源,卻因為他的右上大方格的關係,讓我確信上中的大方格,其2一定是在中縱,進而對中中這個大方格多了一個限制式,那就可以篤定的說,左上那個小格就會是2了。
再補一個例子。注意看左下這個大方格,是不是只剩一個未知呢?不是可以大方的填入3。
接著他又可以造成左上大方格中的右下小方格,取得唯一解3。然後,又可以造成右上大方格中的右上小方格為一解為3。接著又可以決定右下大方格中的左上小方格又是唯一解3。
就是這樣子,瞄過來,瞄過去,再配合原始限制條件,很快地就可以把數字一一填上去。
4的部份則有兩個仍無法確定。顏色順序同前。
6的部份,顏色順序同前。
這個完成後,右中與下中的大方格中,右回到基本限制式。
然後,引發後續幾個回到基本限制式。
接著7也可以處理完。
有回到基本限制式。
如此循環,很快地就可以把所有數字填入。
後續就省略了吧。
當然,對於進階、專家級的題目光靠這個有時可能不足。但,大原則是不變的。
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